건물을 지을 때, 바닥의 기초공사를 먼저 하고 철근을 쌓으며 한 단계 한 단계 밟아 가듯이, 차례로 개념과 원리를 이해해 가야 하는 과목이 바로 ‘수학’이다. 즉 어떤 개념 하나를 배우고, 그것을 확실히 알 때까지 공부해야 효과적으로 수학을 공부할 수 있다. 확실하게 이해하지 못한 채로 넘어가면 다음 학습에 지장을 주기 때문에, 저학년 때부터 수학 학습 내용을 차례로 살펴보면서 부실공사가 없는지 체크하고 보수하는 것이 필요하다.

그렇다면 구체적으로 어떻게 수학을 공부해야 할까?

‘빠진 벽돌 채우기’ 방법을 적용하면 좋다. 수학은 학년마다 배워야 하는 원리와 개념이 전혀 새로운 것이 아니라, 크게 6개 영역을 바탕으로 학년별로 수준을 높여가며 배우는 과목이기 때문이다.

수학의 빠진 벽돌을 찾기 위해서 가장 먼저 해야 할 일은 ‘수학 체계표’를 활용하는 것이다. 한국교육과정평가연구원 홈페이지 등을 참고하면 수학 체계표를 구할 수 있는데, 이 표를 통해 내가 취약한 단원이 어딘지, 잘 모르고 그냥 지나갔던 개념이나 원리는 무엇인지 등을 색깔펜으로 체크해 보도록 한다.

그런 다음에는 군데군데 빠진 수학과목의 벽돌을 채워 넣어야 한다. 이것은 각 개념과 원리를 확실하게 되짚는 것부터 시작한다. 고난도의 응용문제 보다는 빠진 벽돌에 해당하는 단원을 교과서 위주로 차근히 공부해보자. 그런 다음에야 이와 관련된 기본 문제, 응용문제 등을 풀면서 적용 범위를 넓혀가도록 한다. 이렇게 공부하면 더욱 확실하게 개념과 원리가 이해되고, 수준 높은 문제 풀이에도 자신감을 갖게 된다.

개념노트를 만드는 것도 좋은 방법이 될 수 있다. 노트를 하나 마련해, 빠진 벽돌에 해당하는 개념과 원리를 하나둘씩 정리해 보도록 한다. 영역별로 개념노트를 만들어 바인딩 해 두면, 차후 복습할 때나 시험을 준비할 때 유용한 자료로 활용될 수 있다.

그러나 대다수 학생들이 아직도 단순히 공식을 암기해서, 많은 문제를 풀어가는 방식으로 수학을 공부하고 있다. 이 방법이 당장 코앞의 시험에서는 높은 점수를 가져다줄 수 있을지 몰라도 장기적으로는 수학을 재미없고 못하게 만드는 결정적인 이유가 될 수 있다. 따라서 앞으로는 수학에서 무엇보다도 ‘개념’과 ‘원리’ 등 핵심을 이해하고 한 문제를 풀더라도, 스스로 노력으로 끝까지 해결해 보려는 의지를 갖추도록 하자.

또 한 가지 중요한 것이 앞으로는 최대한 빠진 벽돌을 만들지 않는 것이다. 즉, 정규 수업시간에 집중해서 듣고, 적극적으로 필기하는 자세를 갖추자. 선생님께서 중요하다고 하신 유형을 체크하고, 이해 안 가는 문제를 질문하는 등의 자세를 가지면, 수학 시간이 더욱 즐겁게 느껴질 것이다.

잠깐 여기서, 필기와 관련된 팁(tip)을 하나 주자면 될 수 있으면 ‘밑줄 있는 수학 노트’를 사용하면 좋다. 보통 연습장에 자유롭게 문제를 푸는 것이 좋다고 생각하는데, 이렇게 마구 풀다가 보면 자신이 어떤 풀이 과정을 거쳤는지, 나중에는 제대로 파악하지 못하게 될 수도 있다. 그 때문에 처음엔 힘들더라도 한 줄 한 줄 지켜가며 머릿속에 있는 논리와 과정을 차분히 풀어낸다는 생각으로 노트를 쓰도록 하자. 그러면 마음도 차분해지고, 오히려 문제 풀이 시간이 절약되는 효과도 경험할 수 있게 된다.

지금까지 수학 과목의 특성에 따라 효과적으로 공부하는 방법을 ‘빠진 벽돌 채우기’를 통해 간략히 살펴보았다. 나는 그동안 어떻게 수학을 공부했었는지 돌아보고, 또 앞으로 수학 공부를 할 준비가 얼마나 돼 있는지 생각해보자. 혹시 부족한 부분이 있다면, 앞으로는 하나씩 채워가며 진정한 수학 공부의 즐거움을 느낄 수 있는 여러분이 되길 바란다.